Формула расчета потери напряжения в кабеле от длины


РАСЧЕТ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В КАБЕЛЕ

Потеря напряжения в кабеле - величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88).

*Формат ввода - х.хх (разделитель - точка)

Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.

Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.

Для постоянного тока cosφ=1; 1 фаза.

При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника. В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:

ΔU(в)=(PRL+QXL)/Uл; ΔU(%)=(100(PRL+QXL))/ Uл² или (если известен ток) ΔU(в)=√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=(100√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/ Uл , где: Q= Uл·I·sinφ

Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:

ΔU(в)=2·(PRL+QXL)/Uф; ΔU(%)=2·(100(PRL+QXL))/ Uф² или (если известен ток) ΔU(в)=2·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=2·(100·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/Uф, где: Q= Uф·I·sinφ

P - активная мощность передаваемая по линии, Вт;

Q - реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр; R - удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м; X - удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м; L - длина кабельной линии, м; Uл - линейное напряжение сети, В; Uф - фазное напряжение сети, В.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УЧАСТКА ЦЕПИ

Закон Ома гласит:

«Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка». Соответственно:

J = U/R;   U = R×J;   R = U/J;   P=U²/R

Для расчёта параметров электрической цепи необходимо ввести два любых значения. *Формат ввода - х.хх (разделитель - точка)

www.electromontag-pro.ru

Аврал.Блог

Расчёт суммарной потери напряжения до удалённых потребителей с целью проверки у них отклонения напряжения и сравнения с нормативным является одним из базовых при проектировании систем электроснабжения. Как показывает практика, в различных проектных институтах, и даже у проектировщиков в рамках одного института, эти расчёты выполняются по-разному. В этой статье рассмотрены типичные ошибки проектировщиков на примере расчёта потери напряжения в магистральной линии, питающей летние домики на участках садовых товариществ.

2. Постановка задачи

Для магистральной линии, питающей летние домики садовых товариществ, требуется выполнить расчёт суммарной потери напряжения до удалённого потребителя. Конфигурация линии изображена на рис. 1.

Рис. 1. Конфигурация магистральной линии.

Линия подключена к трансформаторной подстанции (ТП) и содержит 4 ответвления (узла). Строго говоря, узел №4 узлом не является, так как в этом месте линия не разветвляется; он введён для удобства разграничения участков линии. Для каждого узла известно количество подключённых к нему домов. Ответвления в узлах №№1-3 подобны ответвлению в узле №4, но не разрисованы подробно, чтобы не загромождать рисунок.

Вся линия, за исключением ввода в дом №11, выполнена проводом СИП 2‑3х50+1х50; ввод в дом выполнен проводом СИП 4 – 2х16.Погонные электрические сопротивления проводов:

Коэффициент мощности нагрузки (cosϕ)равен 0,98 (tgϕ = 0,2). На рис. 1 указаны длины участков линии.

Определите величину суммарной потери напряжения в линии до дома №11.

3. Методика расчёта потери напряжения

Расчёт потери напряжения (в процентах) на участке линии можно выполнить по формуле:

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{L \cdot (P_р \cdot R_{пог}+Q_р \cdot X_{пог})}{U_{ном}^2}\cdot 100}\)

(1)

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{2 \cdot L \cdot (P_р \cdot R_{пог}+Q_р \cdot X_{пог})}{U_{ном.ф}^2}\cdot 100}\)

(2)

где Pр (Qр) – расчётная активная (индуктивная) мощность линии, Вт (вар);

L – длина участка линии, м;

Rпог (Xпог) – погонное активное (индуктивное) сопротивление провода, Ом/м;

Uном (Uном.ф.) – номинальное линейное (фазное) напряжение сети, В.

Индуктивная мощность линии связана с активной следующим соотношением

\(\displaystyle {Q_р=P_р \cdot tg \varphi}\)

(3)

Учитывая, что в рассматриваемом примере в формулах (1) и (2) величина Qр·Xпог в десятки раз меньше, чем Pр·Rпог, то им можно пренебречь, упростив расчёты:

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{L \cdot P_р \cdot R_{пог}}{U_{ном}^2}\cdot 100}\)

(4)

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{2 \cdot L \cdot P_р \cdot R_{пог}}{U_{ном.ф}^2}\cdot 100}\)

(5)

Осталось определить расчётную мощность на каждом участке линии. Это можно сделать по рекомендациям СП 31-110-2003 [1], п.6.2, табл.6.1, п.п.2. В зависимости от количества домов, запитанных через рассматриваемый участок линии, можно по таблице определить удельную нагрузку на дом и рассчитать электрическую нагрузку на участок линии. Количество домов на промежуточных участках рассчитывается, как суммарное количество домов на ответвлении (в узле) в конце участка и на следующем участке.

Например, число домов на участке между узлами №1 и №2 равно сумме числа домов на ответвлении №2 и на участке между узлами №2 и №3, т.е. N=8+(11+15)=34 дома. По табл.6.1 в [1] определяется удельная нагрузка для 34 домов. В табл.6.1 указаны значения только для 24 и 40 домов, поэтому для 34 домов значение удельной нагрузки определяется методом линейной интерполяции:

\(\displaystyle {P_{34}=P_{24}-\frac {34-24}{40-24}\cdot (P_{24}-P_{40})=0,9-\frac {34-24}{40-24}\cdot (0,9-0,76)=0,81\text { кВт/дом}}\)

(6)

где P34 (P40 , P24) – удельная нагрузка 34 (40, 24) домов.

Потеря напряжения до наиболее удалённого потребителя (дом №11) определяется, как сумма потерь напряжения на последовательных участках линии:

\(\displaystyle {\Delta U_\Sigma = \sum_{i=1}^{m}\Delta U_i}\)

(7)

где m – количество последовательных участков линии.

Приведённые выше формулы ни у кого не вызывают сомнений, так как приведены в справочниках. Но есть один момент, который явным образом не указан ни в справочниках, ни в нормативных документах, и который вызывает споры в среде проектировщиков, а именно – «какую нагрузку считать расчётной на участке магистральной линии при расчёте потери напряжения?». Ещё раз, «как определить расчётную нагрузку на участке магистральной линии не в случае выбора сечения жилы кабеля/провода линии по длительно-допустимому току, а при расчёте потери напряжения до удалённого потребителя?».

Например, в справочнике под редакцией Ю. Г. Барыбина [3, стр. 171, рис. 2.37] нагрузка на участках линии определяется алгебраическим суммированием нагрузки в узлах, что никак не учитывает несовпадение максимумов графиков нагрузки потребителей. Там же, стр. 170:

Расчёт на потерю напряжения следует вести с учётом следующих обстоятельств: … для длительной работы исходными являются расчётная мощность Pm или расчётный ток Im и соответствующий току коэффициент мощности.

Аналогичные расчёты приводятся в учебнике Ю. Д. Сибикина[4, параграф 6.3, стр.125]. В пособии С. Л. Кужекова[5, п.4.2, стр. 159] суммарная потеря напряжения рассчитывается через суммы моментов нагрузки (момент нагрузки – произведение мощности электроприёмника на расстояние от него до центра питания), что по сути то же самое, что и в других справочниках, так как несовпадение максимумов нагрузки также не учитывается.

Привожу рассуждения, которыми руководствуются некоторые специалисты при расчётах.

При выборе сечения жилы провода используется понятие расчётной нагрузки как максимальной нагрузки на получасовом интервале [2, прил. 1, п. 12]. Действительно, это целесообразно при рассмотрении участка отдельно от других, так как при выборе сечения проводника не важно, какая нагрузка на соседнем участке. Другое дело – расчёт потери напряжения. Раз потери на различных участках суммируются, следовательно, в результате получим некоторое суммарное значение потери напряжения, рассчитанное из условия максимальной потери напряжения на каждом участке. При этом расчётное значение суммарной потери получается завышенным, так как максимумы нагрузок не совпадают по времени. При превышении потери напряжения нормативного значения приходится выполнять мероприятия по его уменьшению – увеличивать сечение проводов, дробить нагрузку на несколько линий. Таким образом, увеличиваются капитальные затраты на строительство линии.

Рассмотрим узел №3, приведённый на рис. 1. От узла отходят два ответвления – на 15 и 11 домов. Следовательно, на участке между узлами №2 и №3 (ветвь линии, входящая в узел №3) протекает нагрузка 26 домов. Определим расчётную нагрузку в каждой ветви:

Сумма нагрузок отходящих линий больше расчётной нагрузки входящей линии (18+16,5=34,5 кВт >22,9 кВт). Это нормально, так как максимумы нагрузок в отходящих линиях не совпадают по времени. Но если рассматривать нагрузку в какой-то конкретный момент времени, то, согласно первому правилу Кирхгофа, сумма нагрузок отходящих линий не должна превысить значение 22,9 кВт. Соответственно, если в расчётах учесть несовпадение максимумов нагрузок, то можно уменьшить расчётное значение потери напряжения, и, следовательно, капитальные затраты на строительство линии. Это можно сделать, если на отходящих линиях принять то же значение удельной нагрузки, что и на входящей в узел, то есть P26=0,882 кВт/дом. Тогда распределение нагрузок в отходящих линиях будет следующим:

Сумма нагрузок в отходящих линиях будет равна 22,9 кВт (расчётной нагрузке 26 домов), то есть равна расчётной нагрузке линии, входящей в узел №3.

Аналогичные рассуждения можно распространить на всю линию. Линия на рис. 1 питает 40 домов. Удельная нагрузка в этом случае равна 0,76 кВт/дом, расчётная нагрузка Pр.40=N·P40=40·0,76=30,4 кВт. Чтобы выполнялось первое правило Кирхгофа в каждом узле, следует на всех ответвлениях линии принять удельную нагрузку, равную удельной нагрузке для 40 домов.

Теперь можно сформулировать положения, которыми следует руководствоваться при расчёте суммарного значения потери напряжения.

  1. Расчётная нагрузка на любом участке линии определяется по удельной нагрузке, принятой для всей линии.
  2. Расчётная нагрузка ответвления от магистральной линии к одному дому считается по удельной нагрузке для одного дома.
  3. При расчёте потери напряжения на участке с одинаковым шагом между ответвлениями (вводами в дома) допускается распределённую нагрузку заменить сосредоточенной в середине участка.

На рис. 2 выполнено разбиение магистральной линии на участки с указанием количества домов, которые получают электроснабжение через соответствующий участок.

Рис. 2. Конфигурация магистральной линии с разбиением на участки.

Результаты расчёта потери напряжения представлены в таблице 1. Расчётная нагрузка на каждом участке определена по удельной нагрузке для 40 домов – P40=0,76 кВт/дом.

Учитывая, что до сих пор широко распространены и находятся в эксплуатации системы с уровнем напряжения 220/380 В, это значение напряжения и используется в расчётах в данной статье. Следует иметь ввиду, согласно ГОСТ 29322-2014 табл.1, что сейчас в проектируемых и реконструируемых системах электроснабжения следует использовать значение напряжения 230/400 В.

Таблица 1. Расчёт потери напряжения с учётом совмещения максимумов нагрузки.

№ участка

Длина участка, м

Кол-во домов, шт.

Рр, кВт

ΔU, %

ΔUΣ, %

1

40

40

30,4

0,54

0,54

2

60

34

25,84

0,69

1,23

3

270

26

19,76

2,37

3,60

4

70

11

8,36

0,26

3,86

5

90*

11

8,36

0,33

4,19

6

20

1

4

0,63

4,82

* длина участка №5 составляет 30·6=180 м, но, согласно положению №3, для упрощения расчётов рассматривается сосредоточенная нагрузка в середине участка, т.е. 180/2=90 м.

4. Замечания к методике расчёта с учётом несовпадения максимумов нагрузки

Методика, приведённая выше, на первый взгляд логична и убедительна, особенно для неспециалистов. Но если попробовать разобраться в ней, то появляется несколько вопросов, на которые не так-то легко получить ответ. Другими словами, методика не работает. Ниже приведу вопросы к сторонникам изложенной методики и их ответы.

Вопрос №1.

Зависит ли методика расчёта от длины первого участка линии?

blog.avralsoft.ru

5. Расчет электрических сетей по потере напряжения

Краткие теоретические сведения. Электрические сети, рассчитанные по допустимому нагреву, проверяют по потере напряжения. При передаче электроэнергии по проводам часть напряжения теряется на сопротивлении проводов и в результате в конце линии, т. е. у электроприемников, напряжение становится меньшим, чем в начале линии.

Согласно ГОСТ 13109-97[7] в электрических сетях до 1 кВ в нормальном режиме допускаются отклонения напряжения от номинального в пределах от-5до +5%, т. е. для того чтобы электроприемники могли нормально работать и выполнять заложенные в них функции, напряжение на их выводах должно быть не менее 95%Uн и не более 105%Uн.

Таким образом, выбранное сечение проводников должно соответствовать также условиям обеспечения электроприемников качественной электрической энергией.

Потери напряжения в элементах системы электроснабжения не нормируются. Однако допускается считать, что потери напряжения не должны превышать 1,5...1,8% в магистральном шинопроводе; 2...2,5 % в распределительном шинопроводе с равномерной нагрузкой; 4…6% в сетях 0,38 кВ (от ТП до ввода в здания).

В общем случае допустимая потеря напряжения в электрических сетях до 1 кВ от источника питания (ТП) до электроприемника определяется по формуле:

Uдоп%=Uхх %− UТ %−Umin % ,

(1.31)

где Uхх - напряжение холостого хода трансформатора,Uхх = 105%;

UТ —потерянапряжения в

питающем трансформаторе; Umin - минимально допустимое напряжение на зажимах электроприемника,Umin = 95%.

Uдоп%=10− UТ % ;

(1.32)

UТ% =βТ(

Uа% cosϕT − U p %sinϕT ,

(1.33)

где β

=

Sp

- коэффициент загрузки трансформатора;

T

SH.T

Ua% =

100

Pk

- активная составляющая напряжения КЗ трансформатора;

Рк - номинальные

SH.T

потери мощности КЗ трансформатора;

U р%= Uк2 %−Uа2 % - реактивная составляющая

напряжения КЗ трансформатора; UK% - напряжение КЗ трансформатораSнт;cos ϕТ

-

коэффициент мощности нагрузки трансформатора. Фактические потери напряжения в

трехфазной линии переменного тока можно определить по формуле:

Uф = 3I p L(r0 cosϕ+ x0 sinϕ)

(1.34)

где Iр - расчетный ток линии, A;L - длина линии, км;r0, х0 - соответственно активное и реактивное сопротивление 1 км проводника линии, Ом/км (табл. 1.10).

Таблица 1.10 - Активное и индуктивное сопротивление проводов с медными и алюминиевыми жилами

Активное сопротивление,

Индуктивное сопротивление

Сечение

Ом/км t=20оС

(меди и алюминия), Ом/км

проводника,

для воздушных линий

для проводов,

при

мм2

меди

алюминия

проложенных в трубах,

расстоянии между

и кабелей

проводами 15 см

2,5

8,00

13,39

0,335

0,098

4

5,00

8,35

0,332

0,095

6

3,00

5,56

0,323

0,09

10

2,00

3,33

0,308

0,073

16

1,25

2,08

0,286

0,067

25

0,8

1,335

0,272

0,066

35

0,572

0,952

0,262

0,064

50

0,4

0,668

0,25

0,062

70

0,287

0,477

0,24

0,061

95

0,211

0,352

0,228

0,06

120

0,167

0,278

0,223

0,06

150

0,133

0,222

0,214

0,059

Фактическая потеря напряжения должна быть меньше допустимой потери напряжения. Если окажется, что фактическая потеря напряжения больше допустимой величины, то выбирают проводник (проводники) большего на одну ступень сечения и повторяют поверочный расчет.

Пример. В упрощенной форме (без учета способа прокладки, условий окружающей среды) по допустимому нагреву выбрать кабель, питающий распределительный шкаф (ШР) и проверить его по потере напряжения. Длина кабельной линии (L) 42 м. Данные нагрузки распределительного шкафа: установленная мощность 28,6 кВт;cos ϕ = 0,85;Кс = 0,8.

Допустимая потеря напряжения для рассчитываемого участка сети 4%.

Решение.

Определяем расчетную мощность ШР:

Рр =Кс ·Руст =0,8-28,6= 22,9 кВт.

Расчетный ток распределительного шкафа:

I p =

Pp

=

22.9

= 40.9A

3U cosϕ

1.73 0.38 0.85

Выбираем по нагреву кабель АВВГ 3x10+1x6 мм2 с длительно допустимым током 42 А. Фактическая потеря напряжения в кабеле, питающем ШР, определяется по формуле (1.34):

Uф =1.73 40.9(3.33 0.85+0.073 0.52)0.042=8.53B

Uф%=

100 =

8.53

100

= 2.2%

380

Uф = 2.2%

Uдоп= 4%

Выбранный по допустимому нагреву кабель удовлетворяет допустимой потере напряжения.

1.Правила устройств электроустановок (ПУЭ). С. Пб.: Энергоатомиздат, 2002 г.

2.Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей и Правила техники безопасности при эксплуатации электроустановок и потребителей. М.: НЦ ЭНАС, 2004.

3.Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. М.: ВНИИПИ Тяжпромэлектропроект, 1991.

4.Ермилов А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия, 1983.

5.Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 2005.

6.Вахнина В.В. и др. Проектирование систем электроснабжения машиностроительных предприятий: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Тольятти: ТГУ, 2004.

7.ГОСТ 13109—97.Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения / Межгосударственный Совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск, 1998.

8.Инструкция по проектированию городских электрических сетей. РД 34.20.185—94.М.: Энергоатомиздат, 1995.

studfiles.net


Смотрите также